÷ƒ’À; è TeX output 1999.04.28:1517‹ ÿÿÿÿ ¿™¬ ıLfT‘ …rïhtml:ï html: •™¬ ıºL¾‘.K‹óDÓít G® G® cmr17ºAn–7tUpsdate“SemanŒqtics“for“Prima“F‘ş¥Vacie“ObligationsŸlÏ‘a¡GóX«Q cmr12»Leendert–ê¨W.N.“v‘ÿXäan“der“T›ÿVorre“and“Y˜ao-Hua“T˜anŸ(lÏ’ Æl/ó%ò"V
cmbx10ĞAbstractŸÙœ‘/…sóKñ`y
cmr10²The–\…deonš¸ãtic“logic“ó&Œ-ø
cmcsc10Ñdus“²is“a“Ñd²eon˜tic“Ñu²pGdate“Ñs²eman˜tics“for“prescriptiv˜e“obligations¤
™š‘ …rbased–5Won“the“upGdate“semanš¸ãtics“of“V‘ÿ*ªeltman.‘ÌIn“Ñdus“²the“denition“of“logical“v‘ÿqÇalidit˜y¡‘ …rof–èobligations“is“not“based“on“static“truth“v‘ÿqÇalues“but“on“dynamic“action“transitions.¡‘ …rIn–«Athis“papšGer“prescriptiv¸ãe“prima“facie“obligations“are“formalized“in“up˜date“seman¸ãtics.¡‘ …rThe–’Ñlogic“formalizes“the“spGecicitš¸ãy“principle,‘¢/has“reinstatemen˜t“and“doGes“not“ha˜v˜e“an¡‘ …rirrelev‘ÿqÇance›nproblem.‘½vMoreo•¸ãv“er,‘´İit˜handles˜the˜diagnostic˜problem˜b“y˜distinguishing¡‘ …rbGet•¸ãw“een›UUo“v“erridden,˜con
ict˜and˜factual˜defeasibilit“y‘ÿ*ª.Ÿ"€A‘ …ró(ÂÖN ff cmbx12ÓCon•ŒÌten“ts¤ŒÏ‘ …rïhtml:ó)ò"V
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cmbx10Ô1‘lÏThe–2logic“of“normsï html:’ ù²
2¡‘ …rïhtml:2‘lÏPrima–2facie“obligations“in“ó*Œ-ø
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cmcsc10Õdusï html:’ ½!¶Ô3¡‘ …rïhtml:3‘lÏThe–2diagnostic“problemï html:’ ŞÂı8¡‘ …rïhtml:4‘lÏConclusionsï html:’•é10Ÿ ’ Ù¯‡óKñ`y
ó3
cmr10¹1Œ‹ * ¿™¬ ıLfT‘ …rïhtml:ï html: •™¬‘ …r ıƒfTïhtml:ï html:Ÿ Ó1‘LËThe–fflogic“of“normsŸq‹¹Deonš²!tic–{logic“is“a“moMŞdal“logic“in“whic˜h“ó+ b>
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cmmi10ÖOMŞp“¹is“read“as“`Öp“¹ough˜t“to“bMŞe“(done).'‘«9De-¤
™šonš²!tic–`rlogic“has“traditionally“bMŞeen“used“b˜y“philosophers“to“analyze“the“structure¡of–`Ûthe“normativš²!e“use“of“language.‘
;In“the“eigh˜ties“deon˜tic“logic“had“a“reviv‘ÿdDal,¡when–â¸it“wš²!as“disco˜v˜ered“b˜y“computer“scien˜tists“that“this“logic“can“bMŞe“used“for“the¡formal–ÑWspMŞecication“and“v›ÿdDalidation“of“a“wide“v˜ariet²!y“of“topics“in“computer“sci-¡ence–g(for“an“o•²!v“erview–gand“further“references“see“[ïhtml:WM93ï html:‘ =á]).‘§İF‘ÿeor“example,‘$Ídeon²!tic¡logic–÷÷can“bšMŞe“used“to“formally“sp˜ecify“soft“constrainš²!ts“in“planning“and“sc˜heduling¡problems–‹as“norms.‘‹òThe“adv‘ÿdDan²!tage“is“that“norm“violations“do“not“create“an¡inconsistency–Øin“the“formal“spMŞecication,‘Êäin“con²!trast“to“violations“of“hard“con-¡strain•²!ts.‘iRecen“tly–Ôònew“inš²!terest“in“deon˜tic“logic“has“arisen,‘à•bšMŞecause“it“could“b˜e¡fruitful–,for“the“analysis“and“spšMŞecication“of“securit²!y“issues“ab˜out“electronic“net-¡w•²!orks›ŠBsuc“h˜as˜authorization,–Ãaccess˜regulation,“and˜priv‘ÿdDacy˜main²!tenance˜[ïhtml:CF97ï html:‘œ],¡in–:{particular“for“electronic“commerce“[ïhtml:FvdT98ï html:‘%Şk],‘Pand“the“relation“bMŞet•²!w“een‘:{deon-¡tic–ßlogic“and“logics“of“desires“(and“goals)“suggests“that“(extensions“of‘ Ú)“deon²!tic¡logic–”Ôcan“bMŞe“used“in“qualitativš²!e“decision“theory“[ïhtml:P˜ea93ï html:‘p‰,“ï!html:Bou94ï html:‘!Ø“,“ïhtml:Lan96ï html:‘ îù,“ïhtml:vdT98ï html:‘"M`].¡‘ In–vÇ[ïhtml:vdTT98bï html:‘,¶k]“the“deonš²!tic“logic“Õdus“¹is“in˜troMŞduced,‘³€a“deon˜tic“upMŞdate“seman˜tics¡for–ˆYprescriptivš²!e“obligations,‘\based“on“the“upMŞdate“seman˜tics“of“V›ÿeeltman“[ïhtml:V˜el96ï html:‘(‰].¡In–8 Õdus“¹meaning“bMŞecomes“a“dynamic“notion:‘yš²!ou“kno˜w“the“meaning“of“a“nor-¡mativ•²!e›‰)sen“tence,‘if˜y“ou˜kno“w˜the˜c“hange˜it˜brings˜abMŞout˜in˜the˜deon“tic˜state˜of¡an•²!y“one–Dwho“is“sub‘ ›»jected“to“the“news“con•²!v“ey“ed›Db“y˜it.‘°'In˜this˜papMŞer˜w“e˜in“troMŞduce¡a–Êœdeonš²!tic“upMŞdate“seman˜tics“for“ó1ı ':
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cmti10Üprima‘÷¿facie“¹obligations“[ïhtml:Ros30ï html:‘Íû]“and“w˜e“sho˜w¡that–9*the“dynamic“approacš²!h“not“only“giv˜es“a“bMŞetter“analysis“of“the“traditional¡deonš²!tic–à1problems,‘Õbut“it“also“giv˜es“a“bMŞetter“analysis“of“the“problems“discussed“in¡defeasible–×Odeon²!tic“logic.‘˜ÖAn“example“of“reasoning“with“prima“facie“obligations“is¡that–
=yš²!ou“ha˜v˜e“a“prima“facie“obligation“to“go“to“a“birthda˜y“part˜y“if“y˜ou“promised¡to–¡qgo,‘à3but“this“prima“facie“obligation“došMŞes“not“turn“in²!to“a“prop˜er“obligation¡when–
¯yš²!ou“ha˜v˜e“to“sa˜v˜e“a“c˜hild“from“dro˜wning.‘
·Prima“facie“obligations“can“bMŞe¡o•²!v“erridden– Kor“cancelled“bš²!y“other,‘"stronger“obligations“and“are“th˜us“defeasible.¡Ho•²!w“ev“er,‘õ1not–Èãall“defeasible“obligations“are“prima“facie“obligations!‘”F‘ÿeor“example,¡`prima–G_facie“Ö‘Q¿¹should“bMŞe“(done)'“is“dieren²!t“from“the“defeasible“obligation“`nor-¡mally–&ëÖ‘1K¹should“bšMŞe“(done)'“(based“on“resp˜ectivš²!ely“w˜eak“and“strong“o˜v˜erridden¡defeasibilitš²!y–:Æ[ïhtml:vdTT97ï html:‘&¡]).‘¹ıThe“distinctiv˜e“propMŞert˜y“is“that“the“obligation“to“go“to¡the–6&partš²!y“is“not“completely“cancelled“if“y˜ou“ha˜v˜e“to“sa˜v˜e“a“c˜hild“from“dro˜wning,¡but–ëit“is“still“in“force“as“a“prima“facie“obligation.‘±
Consequen•²!tly‘ÿe,‘:Ñsa“ving–ëthe“c²!hild¡from–Qdro²!wning“is“not“an“ideal“situation,‘ŒbMŞecause“the“prima“facie“obligation“to¡go–£(to“the“part²!y“is“violated,‘âXwhereas“defeasible“obligations“can“bMŞe“completely¡cancelled–¦fb²!y“exceptional“circumstances.¡‘ It–
”has“bšMŞeen“argued“that“more“sp˜ecic“defeasible“obligations“are“stronger¡than–f¼more“general“defeasible“obligations,‘–Ñand“therefore“o•²!v“erride–f¼them“in“case¡of–³dcon
ict“[ïhtml:Hor93ï html:‘í!,“ïhtml:vdT94ï html:‘#kğ,“ïhtml:AB96ï html:‘š,“ïhtml:Mor96ï html:‘#s¹].‘×Unfortunately‘ÿe,‘ö£the“analysis“of“the¡spšMŞecicit²!y–ıXprinciple“in“logics“of“defeasible“reasoning“do˜es“not“apply“to“defeasible¡deonš²!tic–Õ¯logic,‘!bMŞecause“it“ma˜y“in˜terfere“with“the“violabilit˜y“of“norms“[ïhtml:vdT94ï html:‘¸Œ,¡ïhtml:vdTT95ï html:‘&¡,‘h½ïhtml:vdTT97ï html:‘, Ò,‘h½ïhtml:vdT97ï html:‘$!I].‘
$áThis–h½inš²!terference“is“illustrated“b˜y“the“follo˜wing¡diagnostic‘¦fproblem.Ÿ¡ïhtml:ï html:Ÿ ’ Ù¯‡2Œ‹ P ¿™¬ ıLfT‘ …rïhtml:ï html: •™¬ ıfT‘*Ÿ¹1.‘8œ~Y‘ÿeou–¦fshould“not“spMŞeed.‘ …r¤!ïhtml:ï html:©
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-2.‘T‘ÿeo›¦fprev•²!en“t˜a˜pMŞossible˜disaster,˜y“ou˜should˜spMŞeed.¡ïhtml:ï html:¦‘
-3.‘If–¦fyš²!ou“are“spMŞeeding,“then“y˜ou“should“spMŞeed“safely‘ÿe.¡ïhtml:ï html:¦‘
-4.‘Y›ÿeou–¦fare“spMŞeeding“safely˜.ŸšIs–@the“fact“`yš²!ou“are“spMŞeeding“safely'“a“violation“or“an“exception?‘¯{Ob˜viously‘ÿe,‘7this¤
™šis–`Óa“crucial“question“for“legal“kno²!wledge-based“systems.‘
$In“case“of“a“pMŞossible¡disaster,‘ç¶y²!ou–¸should“spMŞeed“according“to“the“second“line“and“the“rst“obligation“is¡cancelled.‘ˆxMoreo•²!v“er,‘Ùrif›¦5y“ou˜are˜spMŞeeding,‘Ùrthen˜y“ou˜should˜spMŞeed˜safely˜according¡to–—Rthe“third“line“and“the“rst“obligation“is“o•²!v“ershado“w“ed.‘ØÖOnly–—Rin“absence“of“a¡pMŞossible–ó}disaster“yš²!ou“ha˜v˜e“to“pa˜y“a“pMŞenalt˜y“for“sp•MŞeeding,‘Ãb“ecause–ó}only“in“that¡case–(¦the“rst“obligation“is“a“violated“propMŞer“obligation.‘dœNote“that“the“second¡obligation–'‹has“to“bMŞe“stronger“than“the“rst“obligation“to“cancel“it,‘@êbut“the“third¡obligation–¦fdošMŞes“not“ha•²!v“e–¦fto“b˜e“stronger“than“the“rst“one“to“o•²!v“ershado“w‘¦fit.¡‘ The›òÙla•²!y“out˜of˜this˜papMŞer˜is˜as˜follo“ws.‘¢First,‘Âw“e˜in“troMŞduce˜prescriptiv“e˜prima¡facie–Lobligations“in“upMŞdate“semanš²!tics“and“w˜e“sho˜w“that“the“logic“formalizes¡the–†ËspMŞecicitš²!y“principle“without“in˜troMŞducing“an“irrelev‘ÿdDance“problem.‘
Second,¡w•²!e›Àsho“w˜ho“w˜dieren“t˜t“ypMŞes˜of˜defeasibilit“y˜are˜distinguished˜to˜handle˜the¡diagnostic‘¦fproblem.ïhtml:Ÿü¾ó|{Y cmr8¼1‘Àï html:Ÿ¡Rïhtml:ï html:ŸŞïÓ2‘LËPrima–fffacie“obligations“in“ó>Œ-ø ff
cmcsc10édusŸq‹¹Ross–ã[ïhtml:Ros30ï html:‘Íû]“in²!troMŞduced“the“notion“of“so-called“prima“facie“obligations.‘“®In“his¡o•²!wn›R'w“ords:‘³¾\I‘Rsuggest˜`Üprima‘ifacie˜¹dut“y'˜or˜`conditional˜dut“y'˜as˜a˜brief˜w“a“y˜of¡referring–ˆto“the“cš²!haracteristic“(quite“distinct“from“that“of“bMŞeing“a“dut˜y“propMŞer)¡whicš²!h–•Öan“act“has,‘Ѳin“virtue“of“bMŞeing“of“a“certain“kind“(e.g.‘¬-the“k˜eeping“of“a¡promise),‘k’of–D#bMŞeing“an“act“whicš²!h“w˜ould“bMŞe“a“dut˜y“propMŞer“if“it“w˜ere“not“at“the¡same–_ätime“of“another“kind“whicš²!h“is“morally“signican˜t"“[ïhtml:Ros30ï html:‘Íû,‘mşp.19].‘Æ\A‘_Òprima¡facie–|¢dutš²!y“is“a“dut˜y“propMŞer“when“it“is“not“o˜v˜erridden“b˜y“another“prima“facie¡dutš²!y‘ÿe.‘>ÍWhen–qaa“prima“facie“dut˜y“is“o˜v˜erridden,‘¤it“is“not“a“dut˜y“propMŞer,‘¤but“it¡is–åstill“in“force:‘[\When“wš²!e“think“ourselv˜es“justied“in“breaking,‘4®and“indeed¡morally–>cobliged“to“break,‘dba“promise“[.–Ó3.“.“]‘¥Ówš²!e–>cdo“not“for“the“momen˜t“cease“to¡recognize–Ra“prima“facie“dutš²!y“to“k˜eep“our“promise"“[ïhtml:Ros30ï html:‘Íû,‘bäp.28].‘Á¼Consequen˜tly‘ÿe,¡a–ö0prima“facie“dutš²!y“is“again“a“dut˜y“propMŞer“when“its“o˜v˜erriding“duties“are“violated¡or–*themselvš²!es“o˜v˜erridden“[ïhtml:vdTT97ï html:‘&¡].‘ı*In“suc˜h“a“case“w˜e“sa˜y“that“the“obligation¡is‘¦freinstated.ïhtml:Ÿü¾¼2‘Àï html:Ÿff‰ ff –Q¸Ÿ
LÍ‘{ºŸü-=ó¹Aa¨ cmr6½1‘¦aïhtml:ó2o´‹Ç cmr9İMï html:akinson–1‡observš¾9ed“in“1993“[ïhtml:Mak93ï html:‘<
]“that“`at“the“presen˜t“state“of“pla˜y‘ÿ:«,‘8”it“w˜ould“not“seem¤ advisable–SRto“try“to“co•¾9v“er–SRall“complicating“factors“[of“deon¾9tic“logic]“at“once,‘¢Òbut“rather“to¡get–»an“initial“appreciation“of“them“few“at“a“time,‘äxonly“subsequen¾9tly“putting“them“together¡and›
áin•¾9v“estigating˜their˜in“teractions.'‘In˜[ï%html:Mak98ï html:‘<
,˜ïhtml:vdTT98bï html:‘)Ó&]˜only˜non-defeasible˜obligations¡in–[¨a“propšAÇositional“setting“ha•¾9v“e–[¨b˜een“studied.‘ïlThe“language“of“ó=Œ-ø
cmcsc10èdus“İno¾9w“can“b˜e“extended¡with–ŞpAÇermissions“(follo¾9wing“the“suggestions“in“[ïhtml:vdT97ï html:‘óƒ])“and“prohibitions,‘1a“rst-order“base¡language,›¦Ônested–‹4conditionals“(follo¾9wing“[ïhtml:W‘ÿ:«ey92ï html:‘û&]),˜bacš¾9kground“kno˜wledge“(follo˜wing“[ïhtml:vdT94ï html:‘óƒ]),¡authorities,–ëagenš¾9ts,“actions,“time–ÀSand“exceptions.‘lIn“this“papAÇer“w˜e“only“consider“the“latter¡extension.Ÿ ‘{ºŸü-=½2‘¦aïhtml:İCï html:ompare–ÈÁPrakk¾9en“and“Sergot's“cottage“housing“regulations“[ïhtml:PS96ï html:‘®å,“ïhtml:PS97ï html:‘w¦]:‘ƒKthere“should¡not–ûTbAÇe“a“fence,› ˆbut“if“there“is“a“dog,˜then“there“should“bAÇe“a“white“fence.‘ÅIn“con¾9trast“to“prima¡facie–±obligations,‘Èthese“defeasible“obligations“do“not“ha•¾9v“e›±reinstatemen“t˜[ïhtml:vdTT97ï html:‘ ¡¹].‘‡If˜there˜isŸ ’ Ù¯‡¹3Œ‹ ¿™¬ ıLfT‘ …rïhtml:ï html: •™¬ ıfT‘1…r¹In–(#this“section“wš²!e“dene“prescriptiv˜e“prima“facie“obligations“in“upMŞdate“se-¤
™š‘ …rmanš²!tics.‘®¾The–logic“handles“con
icts“of“hierarc˜hic“obligations,‘5Nwhic˜h“prima“facie¡‘ …rexist,‘»Qbut–·"mighš²!t“bMŞe“dynamically“re-ev‘ÿdDaluated.‘Tw˜o“c˜haracteristic“propMŞerties“of¡‘ …rthe–›tlogic“are“that“obligations“are“o•²!v“erridden››tb“y˜more˜spMŞecic˜and˜con
icting¡‘ …robligations,‘êand–©Mthat“unresolv‘ÿdDable“strong“con
icts“likš²!e“`Öp“¹ough˜t“to“bMŞe“(done)¡‘ …rand–Éfó,!",š
ó3
cmsy10×:Öp“¹oughš²!t“to“bMŞe“(done)'“are“`inconsisten˜t,'‘Ò'in“the“sense“that“they“deriv˜e“all¡‘ …rsenš²!tences–¦fof“the“deon˜tic“language.¡‘1…rW›ÿee–.start“with“the“basic“denitions“of“V˜eltman's“upMŞdate“seman²!tics“[ïhtml:V˜el96ï html:‘(‰].¡‘ …rT‘ÿeo–C¤dene“a“deonš²!tic“upMŞdate“seman˜tics“for“a“deon˜tic“language“ÖL¹,‘ªóone“has“to¡‘ …rspMŞecify–´$a“set““of“relev‘ÿdDanš²!t“deon˜tic“states“(called“information“states“in“[ïhtml:V‘ÿeel96ï html:‘(‰]),¡‘ …rand–~Ÿa“function“[‘
§]“that“assigns“to“eacš²!h“sen˜tence“Ö“¹an“opMŞeration“[Ö¹]“on“.‘Ğ›If“Ö‘ã2¹is¡‘ …ra–º™state“and“Ö“¹a“senš²!tence,‘¿¥then“w˜e“write“`Öd“¹[Ö¹]'“to“denote“the“result“of“upMŞdating¡‘ …rÖ›ê.¹with–…›Ö¹.‘{|W‘ÿee“can“write“`Öd“¹[Ö Ÿ¤z¼1‘À¹]–Ó1Ö:“:“:‘lŹ[Ö Ÿ¤zó×2 cmmi8¿n‘¨P¹]'“for“the“result“of“upMŞdating“Ö˜¹with“the¡‘ …rsequence–0Öof“sen²!tences“Ö Ÿ¤z¼1‘À¹,›Sr.–Ó3.“.“,˜Ö Ÿ¤z¿n‘¨P¹.‘}.Moreo•²!v“er,˜one–0Öof“the“deon²!tic“states“has“to¡‘ …rb•MŞe›tlab“eled˜as˜the˜minimal˜deon²!tic˜state,–$¸written˜as˜Ô0¹,“and˜another˜one˜as˜the¡‘ …rabsurd–¦fstate,“written“as“Ô1¹.‘ …rŸ!ïhtml:ï html:Ÿx‰ÔDenition–21“(Deon¦ttic“upY‹date“system)’ Ó12ÜA‘“Gde–ÿp¹ontic›“^up“date˜system˜is˜a˜triple¡×hÖL;–Ó1¹Ö;“¹[‘Æø]×i–RŞÜc›ÿp¹onsisting“of“a“lo˜gic˜al“language“ÖLÜ,‘lÛa“set“of“r˜elevant“de˜ontic“states“¹¡Üand–q6a“function“¹[‘
§]“Üthat“assigns“to“e›ÿp¹ach“sentenc˜e“Ö“Üof“ÖL“Üan“op˜er˜ation.‘à幓Üc˜ontains¡the–êêelements“Ô0“Üand“Ô1Ü.©™š‘ ¹V‘ÿeeltman–ëòexplains“what“kind“of“semanš²!tic“phenomena“ma˜y“successfully“bMŞe¡analyzed–Xin“upMŞdate“semanš²!tics“and“he“giv˜es“a“detailed“analysis“of“one“suc˜h“phe-¡nomenon:‘1qdefault–P0reasoning.‘ Û;T‘ÿeo“dene“obligations“in“upMŞdate“semanš²!tics“w˜e¡ha•²!v“e–/to“dene“the“deonš²!tic“language,‘| the“deon˜tic“states“and“the“deon˜tic“up-¡dates.‘DThe–Ȧdeonš²!tic“language“is“a“propMŞositional“language“with“the“dy˜adic“opMŞer-¡ator‘¦fó?m#½R
ó3
cmss10êoblige‘[¹(Ö<¤×j2DÖ‘ “ò¹),–¦fread“as“`Ö‘°Æ¹ough²!t“to“bMŞe“(done),“if“Ö‘:X¹is“(done).'Ÿ¼Ìïhtml:ï html:ŸÜÎÔDenition–22“(Deon¦ttic“language)’ ³8¯ÜL›ÿp¹et–{ÖA“Üb˜e“a“set“of“atoms“and“ÖLŸü¾¿AŸèS¼0‘
ó_Üa“pr˜op˜o-¡sitional–ÅAlanguage“with“ÖA“Üas“its“non-lo–ÿp¹gic“al›ÅAsymb“ols.‘˜{A‘Å string˜of˜symb“ols˜Ö˜Üis¡a–hsentenc›ÿp¹e“of“ÖLŸü¾¿AŸèS¼1‘]LÜif“and“only“if“either“Ö“Üis“a“sentenc˜e“of“ÖLŸü¾¿AŸèS¼0‘]LÜor“ther˜e“ar˜e“two¡sentenc‘ÿp¹es–ıŸÖ Ÿ¤z¼1›½£Üand“Ö Ÿ¤z¼2˜Üof“ÖLŸü¾¿AŸèS¼0‘
ÛƒÜsuch“that“Ö–,Š¹=“êoblige‘á=¹(Ö Ÿ¤z¼1‘+×jT'Ö Ÿ¤z¼2‘À¹)Ü.‘A”We–ıŸwrite“êoblige‘!ŞÜÖ ‘b2Üfor¡êoblige‘´³¹(Ö ‘ –××j2D>¹)Ü,–êêwher›ÿp¹e“×>“Üstands“for“any“tautolo˜gy.¦‘ ¹A‘<deonš²!tic–<8state“is“a“pMŞossible“w˜orlds“moMŞdel“×hÖW²";–Ó1R¨;“V‘nï×i¹,‘a¬where–<8ÖW‘Á¹is“a“set“of¡wš²!orlds,‘‰äÖR‘r¹is–\da“ranking“function“on“ordered“pairs“of“w˜orlds“of“ÖW‘ẹ(see“bMŞelo˜w),¡and–ıÖV‘„ì¹a“v‘ÿdDaluation“function“for“propMŞositions“at“the“w²!orlds.‘ºThe“rank“of“a“pair“of¡w²!orlds›Ä'(ÖwŸ¤z¼1–ÀÖ;‘Ó1wŸ¤z¼2“¹)˜represen²!ts˜the˜strength˜of˜the˜prima˜facie˜obligation˜that˜prefers¡wš²!orld–.ÖwŸ¤z¼2‘î¹to“ÖwŸ¤z¼1‘À¹.‘tİIf“there“is“no“suc˜h“obligation“then“its“rank“is“0,‘Oûand“if“there¡are–¨¯sevš²!eral“of“suc˜h“obligations,‘©Athen“its“rank“is“the“strength“of“the“strongest“of¡the–mobligations.‘1ØNote“that“the“n•²!um“bšMŞers–mare“only“used“to“co˜dify“a“qualitativ²!e¡ordering,‘Šlik•²!e›ßÔn“um“b•MŞers˜on˜a˜temp“erature˜scale,‘Šb“ecause˜w²!e˜do˜not˜calculate˜with¡the›cn•²!um“bMŞers˜(i.e.‘úÔthe˜additiv“e˜propMŞert“y˜of˜n“um“bMŞers˜is˜not˜exploited).‘úÔW‘ÿee˜call¡an–næordered“pair“of“wš²!orlds“a“link.‘Ë]In“particular,‘yÿw˜e“call“an“ordered“pair“(ÖwŸ¤z¼1–ÀÖ;‘Ó1wŸ¤z¼2“¹)Ÿ
#2‰ ff –Q¸Ÿ
LÍİa–fódog“and“there“cannot“bšAÇe“a“white“fence,‘{[then“it“do˜es“not“follo¾9w“that“there“should“not“b˜e“aŸ fence.Ÿ ’ Ù¯‡¹4Œ‹ 08 ¿™¬ ıLfT‘ …rïhtml:ï html: •™¬ ıfT‘ …r¹an›“:(ÖŸ¤z¼1–ÀÖ;‘Ó1Ÿ¤z¼2“¹)˜link˜if˜ÖwŸ¤z¼1– U_×j‘ş,Ϲ=‘•[ÖŸ¤z¼1‘ S>¹and˜ÖwŸ¤z¼2“×j‘ş,Ϲ=‘•[ÖŸ¤z¼2‘À¹.‘¤XW‘ÿee˜add˜the˜follo²!wing˜features˜to¤
™š‘ …rthese–¦fdeon²!tic“states.Ÿ§Œ‘ …rÔExplicit‘2sub-state.’ Šgp¹W‘ÿee–#òextend“the“pšMŞossible“w²!orlds“mo˜del“with“a“second“de-¡‘8œ~on•²!tic›æistate,‘Ïwhic“h˜is˜a˜sub-state˜of˜the˜rst˜one.‘ŞThe˜complete˜state˜is˜used¡‘8œ~for–ƒ+the“conš²!text“of“justication“and“the“sub-state“is“used“for“the“con˜text“of¡‘8œ~delibMŞeration,‘b_see–Q][ïhtml:vdTT98bï html:‘,¶k].‘Á…Whereas“in“Kripkš²!e“seman˜tics“a“unique“w˜orld¡‘8œ~is–[‹singled“out,›j„called“the“actual“w•²!orld,˜w“e–[‹single“out“a“set“of“w²!orlds,˜called¡‘8œ~the–¦fcon²!text“of“delibMŞeration.©'Œ‘ …rÔF‘şó\ull‘2moY‹dels.‘híá¹W‘ÿee–4dene“an“upšMŞdate“system“for“a“sp˜ecic“ÖA¹,‘—iÖW‘¹Y¹and“ÖV‘nï¹.‘ †³In¡‘8œ~this–äWpapMŞer,‘3Òwš²!e“assume“that“the“deon˜tic“state“con˜tains“a“w˜orld“for“eac˜h¡‘8œ~inš²!terpretation–D¸of“ÖLŸü¾¿AŸèS¼0‘İä¹.‘½NIf“w˜e“w˜an˜t“to“represen˜t“bac˜kground“kno˜wledge,‘XAthen¡‘8œ~this–¦fassumption“has“to“bšMŞe“dropp˜ed“[ïhtml:vdT94ï html:‘¸Œ,“ïhtml:Lan96ï html:‘! ‹].¦‘ …rÔInnit¦ty‘2×1Ô.‘aw¹The–ùranking“function“can“also“ha•²!v“e–ùthe“v‘ÿdDalue“×1¹,‘]whic²!h“is“larger¡‘8œ~than–õall“inš²!tegers“and“whic˜h“has“the“spšMŞecial“prop˜ert²!y“that“the“addition“of¡‘8œ~an•²!y››Hin“teger˜n“um“bMŞer˜to˜it˜results˜again˜in˜×1¹.‘¼‚Once˜a˜link˜is˜rank“ed˜×1¹,¡‘8œ~it–İcannot“bšMŞe“up˜dated“to“another“v‘ÿdDalue.‘5CIn“the“absurd“state,‘5{all“links“are¡‘8œ~rank²!ed›ºZ×1¹.‘¹F–ÿeormally“,‘¿Wthe˜ranking˜ÖR‘йis˜a˜mapping˜of˜ÖW‘ב|9ÖW‘?°¹to˜the˜set˜of¡‘8œ~pMŞositiv•²!e›ä_in“tegers˜ÖI‘ı5–N‘ş¹plus˜innit“y‘ÿe,–óŞÖI‘ı5–N‘ÉÜ×[‘˜=f1g¹,“with˜innit•²!y˜larger˜than˜an“y¡‘8œ~elemen²!t–¦fof“ÖI›ı5–N‘1Ÿ¹,“i.e.‘İİ×8Öx–
§×2“ÖI˜N‘1Ÿ¹(Öx“×6¹=“×1“!“Öx“<“×1¹).‘ …rŸ ʾïhtml:ï html:Ÿ†£ÔDenition–23“(Deon¦ttic“state)’ ǃÜL–ÿp¹et›96ÖLŸü¾¿AŸèS¼1‘
Üb“e˜a˜de“ontic˜language.‘Î:Assume˜a˜set˜of¡worlds–¨#ÖW‘-yÜand“a“valuation“function“ÖV‘Üfor“ÖLŸü¾¿AŸèS¼0‘
†Üsuch“that“for“every“interpr‘ÿp¹etation¡of–·ÖLŸü¾¿AŸèS¼0‘”ùÜther›ÿp¹e“is“at“le˜ast“one“c˜orr˜esp˜onding“Öw‘Çó×2‘|…ÖW‘…VÜ.‘møA‘¶àde˜ontic“state“is“a“tuple¡¹–ŞP=“×hÖW²";–Ó1W‘…VŸü¾ó¾KÈ cmsy8‘EZÖ;“R¨;“V‘nï×i–_ÀÜc›ÿp¹onsisting“of“the“set“of“worlds“ÖW‘…VÜ,‘|öa“p˜ossibly“empty“subset¡ÖW‘…VŸü¾Â‘
êfב¥ÖW‘…VÜ,‘an–Ítinte›ÿp¹ger“(or“×1Ü)“value˜d“r˜anking“function“ÖR‘ãÜon“ÖW‘˜jבÖW‘RÊÜand“the¡valuation–êêfunction“ÖV‘nïÜ.¡‘ Ô0Ü,–êêthe“¹minimal‘¦fstateÜ,“is“given“by“×hÖW•²";›Ó1W“;˜W‘ôBבnìÖW‘ı×!‘
§¹0Ö;˜V‘nï×iÜ,‘êêand¡‘ Ô1Ü,–êêthe“¹absurd‘¦fstateÜ,“is“given“by“×hÖW²";–Ó1×;Ö;“W‘ôBבnìÖW‘ı×!‘
§1Ö;“V‘nï×iÜ.ŸCo‘ ¹The–ƶdeon²!tic“upšMŞdates“are“op˜erations“on“the“deon²!tic“states“that“either“zo˜om“in¡on–¶õthe“deon²!tic“state“(for“facts),‘»or“increase“the“ranks“of“links“(for“obligations).¡The–Üsprescriptivš²!e“obligations“ha˜v˜e“the“dynamic“compMŞonen˜t“of“creating“a“new¡deon²!tic–Õ8state.‘jSThe“general“principle“is“that“in“case“of“con
ict“later“obligations¡are–0Üstronger“than“earlier“ones.‘¶¯F‘ÿeor“the“upMŞdate“with“obligation“êoblige‘å¹(Ö<¤×j2DÖ‘ “ò¹)“there¡is–ÿ\a“con
ict“if“all“the“rev²!erse“links“(i.e.‘èÀ(Ö–´›×^›ª;Ö‘ “ò;‘Ó1×:Ö“×^˜Ö‘ “ò¹)–ÿ\links)“are“non-zero.‘èÀIf¡there–ïmis“no“con
ict“then“the“rank“of“the“(×:Ö–©û×^›Ÿ›Ö‘ “ò;‘Ó1“×^˜Ö‘ “ò¹)–ïmlinks“is“1.‘¸òOtherwise,¡their–£>rank“is“higher“than“the“minimš²!um“of“the“rev˜erse“links.‘‡{Finally‘ÿe,‘×v˜on“W‘ÿerigh˜t's¡conš²!tingency–[principle,‘Xi.e.‘ı¼the“obligation“`Ö‘»¹ough˜t“to“bMŞe“(done)“if“Ö‘šM¹is“(done)'¡implies–ζthe“consistency“of“Ö›>Ö×^‘4vÖ‘b¨¹and“×:Ö˜×^‘4vÖ‘ “ò¹,‘Éis“formalized“b²!y“a“test“on“the¡existence–¦fof“Ö›yL×^‘nìÖ‘:X¹and“×:Ö˜×^‘nìÖ‘:X¹w²!orlds.ïhtml:Ÿü¾¼3‘Àï html:Ÿ!ïhtml:ï html:Ÿ"^ÔDenition–24“(Deon¦ttic“upY‹dates)’ ®8-ÜL‘ÿp¹et›c‚Ö‘I°¹=‘å×hÖW²";–Ó1W‘…VŸü¾Â‘EZÖ;“R¨;“V‘nï×i˜Üb–ÿp¹e˜a˜de“ontic˜state,¡and–Mlet“¹min‘(Ö‘ î„×j‘ ä$Ö‘ “ò¹)“Üb‘ÿp¹e“the“minimum“of“×fÖR¨¹(ÖwŸ¤z¼1–ÀÖ;›Ó1wŸ¤z¼2“¹)–¼‡×j“ÖÈ×;˜wŸ¤z¼1‘|‹×j‘ş,Ϲ=“Ö‘Àr×^‘¶Ö‘áÜand‘MÖÈ×;˜wŸ¤z¼2‘|‹×j‘ş,Ϲ=Ÿ ±$‰ ff –Q¸Ÿ
LÍ‘{ºŸü-=½3‘¦aïhtml:İWï html:e–£¶can“also“dene“obligations“ó@ÒoÇw cmss9ë@oblige‘1âŸü-=óq¡% cmsy6ч6İ(ó35ù" cmmi9Ş»*ó4©±Ê cmsy9ßj¹cŞx,İ)“that“refer“to“ŞW‘HãŸü-=ÑAíİinstead“of“ŞW‘Hãİ,‘ºpsee“[ïhtml:vdTT98bï html:‘%ÅE].¤ These–5óobligations“are“called“factually“detac•¾9hed.‘~LMoreo“v“er,‘>w“e–5ócan“dene“non-defeasible“obli-¡gations–Tbš¾9y“giving“the“relev‘ÿ|ran˜t“links“the“v‘ÿ|ralue“ß1İ.Ÿ ’ Ù¯‡¹5Œ‹ Bô ¿™¬ ıLfT‘ …rïhtml:ï html: •™¬ ıfT‘ …r×:Ö‘ƒw×^‘yÖ‘ “ò×g–yÕÜif“this“set“is“non-empty,‘sundene›ÿp¹d“otherwise.‘ãÄThe“up˜date“function“Öd“¹[Ö¹]©
™š‘ …rÜis–êêdene‘ÿp¹d“as“fol‘ Flows.Ÿæø‘-©Jב8œ~Üif–êêÖ“Üis“a“factual“sentenc‘ÿp¹e“of“ÖLŸü¾¿AŸèS¼0‘İäÜ,“then¤4W‘AQÔ{‘MyÜif‘êêÖW‘…VŸü¾Â0‘^6¹=–
§×fÖw›V×2“ÖW‘…VŸü¾Â‘ P×j“ÖÈ×;‘Ó1w˜×j‘ş,Ϲ=“Ö×g“6¹=“×;Ü,–êêthen“Öd“¹[Ö¹]–
§=“×hÖW²";–Ó1W‘…VŸü¾Â0‘SÖ;“R¨;“V‘nï×iÜ;Ÿfø‘AQÔ{‘MyÜotherwise,‘êêÖd“¹[Ö¹]–
§=“Ô1‘ V{Ü.Ÿ4V‘-©Jב8œ~Üif›êêÖ–
§¹=“êoblige‘¿Z¹(Ö<¤×j2DÖ‘ “ò¹)Ü,˜then¡‘AQÔ{‘MyÜif–ÿÅther›ÿp¹e“ar˜e“ÖwŸ¤z¼1‘ÀÖ;›Ó1wŸ¤z¼2‘ğs×2‘0oÖW‘…Üsuch“that“ÖÈ×;˜wŸ¤z¼1‘ğs×j‘ş,Ϲ=‘0o×:Ö‘ˆi×^‘~ Ö‘“·Üand“ÖÈ×;˜wŸ¤z¼2‘ğs×j‘ş,Ϲ=‘0oÖ‘ˆi×^‘~ Ö‘ “òÜ,¦‘Mythen›êêÖd“¹[Ö¹]–
§=“×hÖW²";–Ó1W‘…VŸü¾Â‘EZÖ;“R¨Ÿü¾Â0‘ãáÖ;“V‘nï×i˜Üwith˜for˜al‘ Fl˜ÖwŸ¤z¼1‘ÀÖ;“wŸ¤z¼2‘Ê«×2‘
§ÖW¤fø‘TÀ¶×‘_³êÜif–êêÖšÈ×;‘Ó1wŸ¤z¼1‘Ê«×j‘ş,Ϲ=‘
§×:Ö‘yL×^‘nìÖ‘~ÜÜand“Ö˜;‘Ó1wŸ¤z¼2‘Ê«×j‘ş,Ϲ=‘
§Ö‘yL×^‘nìÖ‘~ÜÜthen¦‘_³êÖR¨Ÿü¾Â0‘ãá¹(ÖwŸ¤z¼1–ÀÖ;›Ó1wŸ¤z¼2“¹)–
§=“max‘k»(ÖR¨¹(ÖwŸ¤z¼1–ÀÖ;˜wŸ¤z¼2“¹)Ö;˜¹min‘3(Ö<¤×j2DÖ‘ “ò¹)–nì+“1)Ü;¡‘TÀ¶×‘_³êÜotherwise‘êêÖR¨Ÿü¾Â0‘ãá¹(ÖwŸ¤z¼1–ÀÖ;›Ó1wŸ¤z¼2“¹)–
§=“ÖR¨¹(ÖwŸ¤z¼1–ÀÖ;˜wŸ¤z¼2“¹)Ü;¡‘AQÔ{‘MyÜotherwise,‘êêÖd“¹[Ö¹]–
§=“Ô1Ü.ŸiÑ‘1…r¹A‘ì’crucial–ìÁnotion“of“upMŞdate“systems“is“acceptance.‘ŸüThe“form²!ula“Ö“¹is“accepted¦‘ …rin–
a“deon²!tic“state“Öd“¹,›37written“as“Ö‘*úó/—³îÍ
ó3
msam10Ú
‘ÆgÖ¹,˜if“the“upMŞdate“b²!y“Ö“¹results“in“the“same¦‘ …rstate.‘ şIn–qthat“case,‘´the“information“con•²!v“ey“ed›qb“y˜Ö˜¹is˜already˜subsumed˜b“y˜Öd“¹.¦‘ …rAcceptance–¦fis“the“counš²!terpart“of“satisfaction“in“standard“seman˜tics.‘İİïhtml:ï html:¤œr‘ …rÔDenition–25“(Acceptance)’ ³ó.ÜL–ÿp¹et›œ»Ö‘NÜb“e˜an˜de“ontic˜state˜and˜Ö˜Üa˜formula˜of˜the¦‘ …rlo–ÿp¹gic“al–êêlanguage“ÖLÜ.‘ vÖ‘o:Ú
›
§Ö“Üif“and“only“if“Ö•d“¹[Ö¹]˜=˜Ö“Ü.¡‘1…r¹If–†8an“upšMŞdate“is“accepted,‘¿Úthen“the“deon²!tic“state“usually“has“a“sp˜ecic“con•²!ten“t.¦‘ …rF‘ÿeor–:Aexample,‘_7it“is“easily“c•²!hec“k“ed–:Athat“a“fact“Ö‘D¡¹is“accepted“if“all“the“w²!orlds“of¦‘ …rÖW‘…VŸü¾Â‘
@á×6¹=›û‡×;–6í¹satisfy“Ö
`¹,‘[or“Ö‘`¹=˜Ô1¹.‘qMoreo•²!v“er,‘[an–6íobligation“êoblige‘ë ¹(Ö‘-„×j‘#$Ö‘ “ò¹)“is“accepted¦‘ …rif–kthe“ranking“of“all“(×:Ö–üh×^›òÖ‘ “ò;‘Ó1“×^˜Ö‘ “ò¹)–klinks“is“higher“than“the“smallest“rank“of¦‘ …rthe–
Ìrevš²!ersed“links.‘Dieren˜t“notions“of“v‘ÿdDalidit˜y“can“bMŞe“based“on“the“notion“of¦‘ …racceptance–V(see“V›ÿeeltman's“papMŞer“[ïhtml:V˜el96ï html:‘(‰]“for“an“o•²!v“erview).‘ì±In–VDenition“ïhtml:7ï html:“w²!e¦‘ …rwill–º8use“the“folloš²!wing“one.‘SAn“argumen˜t“is“v‘ÿdDalid“if“upMŞdating“the“minimal“state¦‘ …rÔ0–òT¹with“the“premises“Ö Ÿ¤z¼1‘À¹,›O.–Ó3.“.“,˜Ö Ÿ¤z¿n‘¨P¹,˜in–òTthat“order,˜yields“a“deonš²!tic“state“in“whic˜h¦‘ …rthe–¦fconclusion“is“accepted.‘ …rŸ!ïhtml:ï html:ŸHÀÔDenition–26“(V‘şó\alidit¦ty)‘×%ÜL‘ÿp¹et‘¸ÒÖ Ÿ¤z¼1‘ÀÜ,›Â×.–Ò.“.“,˜Ö Ÿ¤z¿n‘ a"Üand–¸ÒÖ“Üb›ÿp¹e“formulas“of“the“lo˜gic˜al“lan-¦guage–5‘ÖLÜ.‘ékThe“ar›ÿp¹gument“of“Ö“Üfr˜om“the“pr˜emises“Ö Ÿ¤z¼1‘ÀÖ;–Ó1:“:“:‘lÅ;‘Ó1 Ÿ¤z¿n‘ İáÜis“valid,‘H;written“as¦Ö Ÿ¤z¼1›ÀÖ;–Ó1:“:“:‘lÅ;‘Ó1 Ÿ¤z¿n‘²÷Ú
Ÿ¤z¼1‘Ê«ÖÜ,–êêif“and“only“if“Ô0¹[Ö Ÿ¤z¼1˜¹]–Ó1Ö:“:“:‘lŹ[Ö Ÿ¤z¿n‘¨P¹]–
§Ú
“ÖÜ.¤iÑ‘ ¹Finally‘ÿe,‘-w•²!e›ºgiv“e˜the˜non-monotonic˜v‘ÿdDalidit“y˜relation‘a×jj‘ı¹J‘…¨¹where˜the˜premises¦are–PRa“set“(not“givš²!en“in“[ïhtml:V‘ÿeel96ï html:‘(‰]).‘ Û¡An“argumen˜t“is“v‘ÿdDalid“if“all“deon˜tic“states¦constructed–Öùb²!y“upMŞdating“the“minimal“state“Ô0“¹with“the“premises“Ö Ÿ¤z¼1‘À¹,›ã.–Ó3.“.“,˜Ö Ÿ¤z¿n‘ IÜin¦some–©¡or›ÿp¹der“such“that“the“pr˜emises“ar˜e“ac˜c˜epte˜d¹,‘m¡also–_paccept“the“conclusion.‘Æ6W‘ÿee¦sho²!w–vÏthat“one“of“its“features“is“that“more“spMŞecic“and“con
icting“obligations¦are–only“accepted“if“they“are“later“than“more“general“ones.‘ÅHence,‘2úmore“spMŞecic¦and–¸¡con
icting“obligations“are“stronger“than“more“general“ones“and“o•²!v“erride¦them.ïhtml:ï html:¡ÔDenition–27“(V–şó\aliditš¦ty“,‘2con˜tin˜ued)’ »ÔKÜL‘ÿp¹et‘åTÖ Ÿ¤z¼1‘ÀÜ,›#ï.–Ò.“.“,˜Ö Ÿ¤z¿n‘
¤Üand–åTÖ“Üb›ÿp¹e“sentenc˜es“of¦the–¡fde›ÿp¹ontic“language“ÖLŸü¾¿AŸèS¼1‘İäÜ.‘,êÖ Ÿ¤z¼1‘ÀÖ;–Ó1:“:“:‘lÅ;‘Ó1 Ÿ¤z¿n‘²÷×jj‘ı¹J‘„Ö“Üi“for“al‘ Fl“p˜ermutations“Ö‘ùÜof“¹1–Ó1Ö:“:“:‘lÅn¦Üsuch–êêthat“Ö Ÿ:u¿I{¼(1)‘‡†Ö;–Ó1:“:“:‘lÅ;‘Ó1 Ÿ:u¿I{¼(¿n¼)‘zyÚ
Ÿ¤z¼1‘Ê«Ö Ÿ¤z¿i‘m«Üfor“¹1–
§×“Öi“דÖn–êêÜwe“have“Ö Ÿ:u¿I{¼(1)‘‡†Ö;–Ó1:“:“:‘lÅ;‘Ó1 Ÿ:u¿I{¼(¿n¼)‘zyÚ
Ÿ¤z¼1‘Ê«ÖÜ.Ÿ ’ Ù¯‡¹6Œ‹ Wp ¿™¬ ıLfT‘ …rïhtml:ï html: •™¬ ıfT‘1…r¹The–ôšfolloš²!wing“example“illustrates“ho˜w“the“logic“formalizes“the“spMŞecicit˜y¤
™š‘ …rprinciple,–¦fwithout“creating“an“irrelev‘ÿdDance“problem.‘İİïhtml:ï html:Ÿw‚‘ …rÔExample–21“(SpY‹eeding)’ ŸóyÜConsider–Ì^the“two“obligations“êoblige›¹(×:Ös•2D×j“>¹)–Ì^Üand“êoblige˜¹(Ös2D×j¡‘ …rÖp¹)Ü,‘!¸wher›ÿp¹e–ïkÖs“Üstands“for“sp˜e˜e˜ding“and“Öp“Üfor“a“p˜otential“disaster“if“you“ar˜e“not“sp˜e˜e˜d-¡‘ …ring.‘à&If–nûthe“mor›ÿp¹e“sp˜e˜cic“obligation“c˜omes“rst“then“al‘ Fl“¹(Ös;›Ó1×:Ös¹)“Üand“¹(Öp–a×^“:Ös;˜p“×^“Ös¹)¡‘ …rÜlinks–ähave“r›ÿp¹ank“1“and“b˜oth“obligations“ar˜e“e˜qual‘ Fly“str˜ong.‘åÉOtherwise,‘•Lthe“¹(Ös;‘Ó1×:Ös¹)¡‘ …rÜlinks–—Xhave“r›ÿp¹ank“1“and“the“¹(Öp–¹A×^“:Ös;‘Ó1p“×^“Ös¹)–—XÜlinks“have“r˜ank“2,‘¨i.e.‘í›the“mor˜e“sp˜e˜cic¡‘ …robligation–¹ùis“str›ÿp¹onger“and“overrides“the“mor˜e“gener˜al“one.‘v¤The“latter“c˜ase“is¡‘ …ril‘ Flustr–ÿp¹ate“d–)in“Figur›ÿp¹e“ïhtml:1ï html:“b˜elow.‘Å’F‘ÿ)or“r˜e˜adability“only“p˜ositive“atoms“and“non-zer˜o¡‘ …rlinks–êêar›ÿp¹e“r˜epr˜esente˜d. ¯¬I‘ …r ÿ^ ¾ï@psfile="mars.eps" hscale=100 vscale=100 hoffset=+15 voffset=-135 ŸŞ1‘[sW¹Figure–¦f1:‘İİïhtml:Sï html:pMŞeeding“to“prev•²!en“t–¦fa“disasterŸ‘ …rÜThe–yòonly“ac–ÿp¹c“epte“d›yòor“der˜of˜the˜pr“emises˜in˜Denition˜ïhtml:7ï html:˜is˜that˜the˜mor“e˜gener“al¡‘ …robligation–r†c›ÿp¹omes“b˜efor˜e“the“mor˜e“sp˜e˜cic“one,‘Ômb˜e˜c˜ause“only“in“that“c˜ase“the¡‘ …rpr–ÿp¹emises›êêar“e˜ac“c“epte“d.©34‘1…rêoblige‘L:%¹(×:Ös•2D×j“>¹)Ö;‘Ó1êoblige‘‡ä¹(Ös“×j“Öp¹)‘
§Ú
Ÿ¤z¼1‘Ê«êoblige‘"^¹(×:Ös“×j“>¹)¡‘1…rêoblige‘L:%¹(×:Ös•2D×j“>¹)Ö;‘Ó1êoblige‘‡ä¹(Ös“×j“Öp¹)‘
§Ú
Ÿ¤z¼1‘Ê«êoblige‘"^¹(Ös“×j“Öp¹)¡‘1…rêoblige‘L:%¹(Ös•2D×j“Öp¹)Ö;‘Ó1êoblige‘‡ä¹(×:Ös“×j“>¹)‘
§×6Ú
Ÿ¤z¼1‘Ê«êoblige‘"^¹(Ös“×j“Öp¹)¦‘ …rÜThe›¿Âse–ÿp¹c“ond˜de“ontic˜state˜in˜Figur“e˜ïhtml:1ï html:˜ac“c“epts˜êoblige‘tu¹(×:Ös–³Ù×j“Öp¹)Ü,‘ôøbut˜the˜thir–ÿp¹d˜do“es¡‘ …rnot.‘ vConse‘ÿp¹quently–êêwe“have“the“fol‘ Flowing.¦‘1…rêoblige‘L:%¹(×:Ös•2D×j“>¹)‘
§×jj‘ı¹J‘h4êoblige‘-ç¹(×:Ös“×j“Öp¹)¡‘1…rêoblige‘L:%¹(×:Ös•2D×j“>¹)Ö;‘Ó1êoblige‘‡ä¹(Ös“×j“Öp¹)‘
§×jj‘ı¹J‘øã6‘É¿êoblige‘+~r¹(×:Ös“×j“Öp¹)¦‘ …rÜHenc–ÿp¹e,‘_the›m®lo“gic˜formalizes˜the˜sp“e“cicity˜principle.ïhtml:Ÿü¾¼4‘Àï html:‘‘ÂÜMor“e“over,‘_the˜lo“gic˜do“es¡‘ …rnot–;²have“an“irr–ÿp¹elevanc“e›;²pr“oblem,‘Oãb“e“c“ause˜we˜have˜for˜example˜that˜you˜should¡‘ …rnot›êêsp–ÿp¹e“e“d˜in˜the˜we“ekend˜(ÖwKnÜ).¦‘1…rêoblige‘L:%¹(×:Ös•2D×j“>¹)Ö;‘Ó1êoblige‘‡ä¹(Ös“×j“Öp¹)‘
§×jj‘ı¹J‘h4êoblige‘-ç¹(×:Ös“×j“ÖwKn¹)Ÿw‚‘1…rOur–¦fsecond“example“illustrates“more“propMŞerties“of“the“logic.‘ …rŸ!ïhtml:ï html:Ÿò\‰ ff –Q¸Ÿ
LÍ‘{ºŸü-=½4‘¦aïhtml:İIï html:f–ÜŠwš¾9e“also“w˜an˜t“that“ŞOAÇİ(Şs–œ¥ß^“Şa•¹cßj“Şpİ)–ÜŠo˜v˜errides“ŞOAÇİ(ß:Şs•¹cßj“>İ),‘çæthen–ÜŠw˜e“ha˜v˜e“to“add“an“additional“testŸ on–T`preferred'“w¾9orlds,“see“[ïhtml:vdTT98bï html:‘%ÅE].Ÿ ’ Ù¯‡¹7Œ‹ k ¿™¬ ıLfT‘ …rïhtml:ï html: •™¬ ıfT‘ …rÔExample‘22‘`JÜL›ÿp¹et–”ÑÖA“Üb˜e“the“set“of“pr˜op˜ositional“atoms“×fÖp;–Ó1qd“;“r²";“s×gÜ.‘*We–”Ñhave“the¤
™š‘ …rfol‘ Flowing.Ÿ^DAŸ»û†‘6…rÔSA‘]Æêoblige‘{M Öp‘
§×jj‘ı¹J‘h4êoblige‘-ç¹(Öp•2D×j“Öqd“¹)¤
™™‘6…rÔRI‘]Æêoblige‘{M Öp;‘Ó1êoblige‘‡ä¹(×:Öp–nì×^“:Öq‘ –××j•2DÖrM޹)‘
§×jj‘ı¹J‘h4êoblige‘-ç¹(Öp“×j“Ör‘¼Ê×^‘nìÖqd“¹)¡‘6…rÔRIO‘]Æêoblige‘{M Öp;‘Ó1êoblige›‡ä¹(×:Öp–nì×^“:Öq– –××j2DÖrM޹)Ö;‘Ó1êoblige˜¹(Öq“×j2DÖr‘¼Ê×^‘nìÖs¹)‘
§×jj‘ı¹J¡’ ëÑMêoblige’† ¹(Öp•2D×j“Ör‘¼Ê×^‘nìÖs¹)¡‘6…rÔDD‘]Æêoblige‘xBy¹(Öp•2D×j“Öq‘Ó×^–nìÖršM޹)“×^“êoblige‘#Ÿ¹(Öq‘ –××j2DÖr˜¹)‘
§×jj‘ı¹J‘h4êoblige‘-ç¹(Öp“×^“Öq‘ –××j2DÖr˜¹)¡‘6…rÔAND‘]Æêoblige‘{M Öp;‘Ó1êoblige‘’‹Öq‘o:×jj‘ı¹J‘ÌÇêoblige‘-z¹(Öp–nì×^“Öqd“¹)¡‘6…rÔOR‘]Æêoblige‘{M Öp;‘Ó1êoblige‘’‹Öq‘o:×jj‘ı¹J‘ÌÇêoblige‘-z¹(Öp–nì×_“Öqd“¹)¡‘6…rÔD‘]Æêoblige‘{M Öp;‘Ó1êoblige‘’‹×:Öp‘
§×jj‘ı¹J‘h4?¡‘6…rÔDS‘]Æêoblige‘{M Öp;‘Ó1êoblige‘‡ä¹(×:Öp•2D×j“Öqd“¹)‘
§×jj‘ı¹J‘øã6‘É¿?¡‘6…rÔW¦tC‘]Æêoblige‘{M Öp‘
§×jj‘ı¹J‘øã6‘É¿êoblige‘+~r¹(Öp–nì×_“Öqd“¹)¡‘6…rÔF¦tC‘]Æêoblige‘{M Öp;‘Ó1êoblige‘‡ä¹(×:Öp•2D×j“Öqd“¹)‘
§×jj‘ı¹J‘øã6‘É¿êoblige‘.‰×:ÖqŸ^ßı‘1…rÜThe–ÉÎlo›ÿp¹gic“has“str˜engthening“of“the“ante˜c˜e˜dent“(ÔSAÜ),“r˜einstatement“(ÔRI‘ÉÆÜand¡‘ …rÔRIOÜ),–mKa“kind“of“de›ÿp¹ontic“detachment“(ÔDDÜ)‘lçand“a“c˜onjunction“and“disjunc-¡‘ …rtion–Áfrule“(ÔAND‘Á[Üand“ÔORÜ).“Obviously,‘É´al‘ Fl“these“derivations“ar‘ÿp¹e“only“valid“non-¡‘ …rmonotonic–ÿp¹al‘ Fly.‘BdIn›ıäp“articular,‘B¢Example˜ïhtml:1ï html:˜il‘ Flustr“ates˜that˜str“engthening˜of˜the¡‘ …rante–ÿp¹c“e“dent–+Ñis“blo–ÿp¹cke“d–+Ñby“a“mor›ÿp¹e“sp˜e˜cic“and“c˜on
icting“prima“facie“obligation.¡‘ …rMor–ÿp¹e“over,‘@ia›Èstr“ongly˜c“on
icting˜set˜derives˜a˜c“ontr“adiction˜(ÔDÜ),˜but˜a˜sp“e“cicity¡‘ …rset–”ôdo›ÿp¹es“not“(ÔDSÜ).“Final‘ Fly,‘¦&the“lo˜gic“do˜es“not“derive“we˜aker“obligations“ÔW¦tC‘”ŞÜor¡‘ …rthe–êêobligation“to“evade“c‘ÿp¹on
icts“ÔF¦tCÜ.‘ …rŸ¡Rïhtml:ï html:ŸŞïÓ3‘LËThe–ffdiagnostic“problemŸq‹¹T‘ÿeo–±%handle“the“diagnostic“problem“dierenš²!t“t˜ypMŞes“of“defeasibilit˜y“can“bMŞe“distin-¡guished–;Win“the“logic“of“prescriptiv²!e“prima“facie“obligations.‘º.If“there“are“con
ict-¡ing–Ôêlinks,‘à‹then“wš²!e“call“it“o˜v˜erridden“defeasibilit˜y“(ranks“of“con
icting“links“are¡unequal)– or“con
ict“defeasibilitš²!y“(equally“rank˜ed“con
icting“links).‘J²Otherwise¡wš²!e–—ûcall“it“factual“defeasibilit˜y‘ÿe.ïhtml:Ÿü¾¼5‘Àï html:‘Ù¹All“three“lead“to“a“restriction“on“strengthening¡of–@Íthe“an•²!teceden“t,‘Uthe›@Íc“haracteristic˜propMŞert“y˜of˜defeasible˜conditionals˜[ï html:Alc93ï html:‘$],¡but–¦fin“this“papMŞer“only“the“rst“t•²!w“o–¦flead“to“non-monotonicit²!y‘ÿe.¡‘ The–±ãdiagnostic“problem“is“the“most“inš²!teresting“for“ough˜t-to-do“obligations,¡whicš²!h–ÕÇin“con˜trast“to“ough˜t-to-bMŞe“obligations“refer“to“actions.‘kÿSince“w˜e“are“not¡inš²!terested–ßHin“the“problems“of“formalizing“actions,‘í€w˜e“mak˜e“t˜w˜o“simplifying“as-¡sumptions.‘äÀFirst,‘éDw²!e–¨²only“consider“deterministic“actions“(see“e.g.“[ï"html:vdTT98aï html:‘,¯]Ÿ
#2‰ ff –Q¸Ÿ
LÍ‘{ºŸü-=½5‘¦aïhtml:İSï html:evš¾9eral–
wcases“of“apparen˜t“dilemmas“of“prima“facie“obligations“can“bAÇe“solv˜ed“b˜y“analyzing¤ them–l
as“dierenš¾9t“t˜ypAÇes“of“defeasibilit˜y‘ÿ:«.‘ šExamples“of“con
ict“defeasibilit˜y“are“`bšAÇe“p˜olite'“and¡`bAÇe–
honest'“(ßfë@oblige‘òŞp;‘Šªë@oblige‘ªœŞhßgİ),‘Rand“`the“windoš¾9w“ough˜t“to“bAÇe“closed“if“it“rains'“and“`it“ough˜t¡to–Á½bšAÇe“op˜en“if“the“sun“shines'“(ßfë@oblige‘,İ(Şc– ؽßj“Şr˜İ)Ş;‘Šªë@oblige‘Öİ(ß:Şc“ßj“Şsİ)ßgİ).‘!«Examples–Á½of“factual“defeasibilit¾9y¡are–€Bthe“con•¾9trary-to-dut“y›€Bparado“xes,–šşe.g.‘];`Smith˜should˜not˜kill˜Jones,'“`if˜Smith˜kills˜Jones,¡then–º\he“should“do“it“genš¾9tly'“and“`Smith“kills“Jones'“(ßfë@oblige‘2ÿß:Şk•C;‘Šªë@oblige‘Öİ(Şg‘ßj‘ ÌpŞk“İ)Ş;‘Šªk“ßgİ),‘ãgiv˜en‘º\that¡gen¾9tle–92killing“implies“killing“(ß`–ÍŞg‘ 8ß!“ŞkCİ),‘B*and–92`a“certain“man“should“go“to“the“assistance“of“his¡neigh¾9bšAÇors,'‘jy`if–Yrthe“man“go˜es“to“their“assistance,‘jythen“he“should“tell“them“that“he“will“come,'¡`if–÷ithe“man“doAÇes“not“go“to“the“assistance,‘ıethen“he“should“not“tell“them“he“will“come'“and“`the¡man–TdoAÇes“not“go'“(ßfë@oblige‘òŞa;‘Šªë@oblige›Öİ(Şt•¹cßj“Şaİ)Ş;‘Šªë@oblige˜İ(ß:Şt“ßj“:Şaİ)Ş;‘Šªß:Şaßgİ).Ÿ ’ Ù¯‡¹8Œ‹ x¦ ¿™¬ ıLfT‘ …rïhtml:ï html: •™¬ ıfT‘ …r¹for–Éşthe“indeterministic“case).‘H¤Consequen•²!tly‘ÿe,‘ãw“e–Éşonly“ha•²!v“e–Éşto“extend“our“de-¤
™š‘ …ronš²!tic–ïlanguage“with“the“distinction,‘Åw˜ell-kno˜wn“from“decision“theory‘ÿe,‘ÅbMŞet˜w˜een¡‘ …rdecision– ¯v‘ÿdDariables“and“parameters“or“ev•²!en“ts– ¯[ïhtml:Lan96ï html:‘Z%]“(called“con²!trollable“and“un-¡‘ …rconš²!trollable–²propMŞositions“in“[ï!html:Bou94ï html:‘C¿]).‘ïÂSecond,‘…w˜e“assume“complete“kno˜wledge¡‘ …rof–7cthe“parameters“(see“[ï!html:Bou94ï html:‘C¿,“ïhtml:Lan96ï html:‘!‘ˆ]“for“the“general“case).‘ÔGivš²!en“these“t˜w˜o¡‘ …rassumptions,‘– wš²!e–’®can“restrict“ourselv˜es“to“the“distinction“bMŞet˜w˜een“w˜orlds“whic˜h¡‘ …rstill–qƒcan“bMŞe“realized“and“wš²!orlds“whic˜h“can“no“longer“bMŞe“realized“due“to“some¡‘ …raction–Ϩof“the“agenš²!t.‘Y¤They“are“respMŞectiv˜ely“the“w˜orlds“in“whic˜h“the“parameters¡‘ …rand–©dthe“facts“are“bMŞoth“true“ÖWŸÈ®¿p¼+¿f‘Zô¹,‘ª#and“the“wš²!orlds“in“whic˜h“the“parameters“are¡‘ …rtrue–ÿIbut“some“fact“is“false“ÖWŸÈ®¿p ¿f‘Zô¹.‘è†There“is“a“violation“of“a“dut²!y“propMŞer“if“and¡‘ …ronly–×+if“for“evš²!ery“w˜orld“that“still“can“bšMŞe“realized“there“is“a“b˜etter“wš²!orld“whic˜h“can¡‘ …rno–"longer“bMŞe“realized,‘<|i.e.‘±¼for“evš²!ery“w˜orld“Öw‘V×2‘
§ÖWŸÈ®¿p¼+¿f‘|ö¹there“is“a“w˜orld“ÖwKnŸü¾Â0‘$N×2‘
§ÖWŸÈ®¿p ¿f¡‘ …r¹suc²!h– that“the“rank“of“the“(Öw•Kn;‘Ó1w“Ÿü¾Â0›§¹)– link“is“higher“than“the“rank“of“the“(ÖwKnŸü¾Â0˜Ö;‘Ó1wKn¹)“link.¡‘ …rThe–š‰folloš²!wing“example“illustrates“ho˜w“this“distinction“handles“the“diagnostic¡‘ …rproblem–¦fdiscussed“in“the“in²!troMŞduction.‘ …rŸ!ïhtml:ï html:Ÿx‰ÔExample–23“(SpY‹eeding,“con•¦ttin“ued)’ ¼wÑÜConsider–êêthe“obligations¤™š‘N²;ÖS‘¬9¹=‘
§×fêoblige‘´³¹(×:Ös•2D×j“>¹)Ö;‘Ó1êoblige›‡ä¹(Ös“×j“Öp¹)Ö;‘Ó1êoblige˜¹(Ös–nì×^“Öa•2D×j“Ös¹)×g¡Ü,‘Ôfwher‘ÿp¹e›ÎÅÖs–1¼×^“Öa˜Üstands˜for˜sp–ÿp¹e“e“ding˜safely.‘ First˜we˜distinguish˜the˜dier“ent˜typ“es¤
™šof–¦ûdefe›ÿp¹asibility.‘=¨It“is“e˜asily“shown“that“the“only“c˜onstr˜aint“on“the“or˜dering“of¡the–°pr›ÿp¹emises“is“that“the“se˜c˜ond“obligation“c˜omes“later“than“the“rst“one,‘á[and¡that–®the“links“of“the“thir›ÿp¹d“obligation“do“not“c˜on
ict“with“the“links“of“the“rst¡two–Ú/obligations.‘×EThe“¹(Ös;›Ó1×:Ös¹)“Ülinks“have“r‘ÿp¹ank“1,‘ the“¹(Öp–N×^“:Ös;˜p“×^“Ös¹)–Ú/Ülinks“have¡r›ÿp¹ank–2,‘#Land“the“¹(Ös–œ×^“:Öa;‘Ó1s“×^“Öa¹)–Ülinks“have“r˜ank“1.‘ÉHenc˜e,‘#Lthe“se˜c˜ond“obligation¡gives–4¢rise“to“overridden“defe›ÿp¹asibility“and“the“thir˜d“obligation“gives“rise“to“factual¡defe›ÿp¹asibility.‘mØThis–aµis“exactly“the“desir˜e˜d“b˜ehavior,‘hb˜e˜c˜ause“this“thir˜d“obligation¡is–êênever“c–ÿp¹anc“el‘ Fling–êêthe“rst“one,“it“c‘ÿp¹an“only“overshadow“it.¡‘ Now–Â\c›ÿp¹onsider“the“fact“`you“ar˜e“sp˜e˜e˜ding“safely'“(Ös–Ä×^“ÖaÜ).‘ûñTher˜e–Â\is“a“violation¡of–#ªa“duty“pr–ÿp¹op“er,‘qÚb“e“c“ause–#ªfor“every“Ös–Q×^“Öa–#ªÜworld“Öw‘oÜther‘ÿp¹e“is“a“×:¹(Ös–Q×^“Öa¹)‘#ªÜworld¡ÖwKnŸü¾Â0‘_æÜsuch–F?that“the“r›ÿp¹ank“of“the“¹(Öw•Kn;‘Ó1w“Ÿü¾Â0‘§¹)–F?Ülink“is“higher“than“the“r˜ank“of“the“¹(ÖwKnŸü¾Â0‘§Ö;‘Ó1wKn¹)¡Ülink.‘şzMor–ÿp¹e“over,‘Ğc“onsider–É÷the“fact“`you“ar›ÿp¹e“sp˜e˜e˜ding“safely“to“pr˜event“a“disaster'¡(Ös–¥×^“Öa“×^“ÖpÜ)–Ňwher›ÿp¹e“Öp“Üis“a“p˜ar˜ameter.‘ı Ther˜e“is“no“violation“of“a“duty“pr˜op˜er,‘Íonly¡an›Ã‚exc–ÿp¹eption,‘Ëdb“e“c“ause˜it˜is˜not˜the˜c“ase˜that˜for˜every˜Ös–B×^“Öa“×^“Öp˜Üworld˜Öw‘ğÜther‘ÿp¹e˜is¡a›ÖU×:¹(Ös–B.×^“Öa¹)“×^“Öp˜Üworld˜ÖwKnŸü¾Â0‘ïüÜsuch˜that˜the˜r‘ÿp¹ank˜of˜the˜¹(Öw•Kn;‘Ó1w“Ÿü¾Â0‘§¹)˜Ülink˜is˜higher˜than˜the¡r›ÿp¹ank–êêof“the“¹(ÖwKnŸü¾Â0‘§Ö;‘Ó1wKn¹)“Ülink.‘ vOn“the“c˜ontr˜ary,“×:¹(Ös–nì×^“Öa¹)“×^“Öp–êêÜis“a“violation.¡‘ Final‘ Fly,‘)_c›ÿp¹onsider–é®the“fact“`you“ar˜e“sp˜e˜e˜ding“to“pr˜event“a“disaster'“(Ös–'ˆ×^“ÖpÜ)¡wher›ÿp¹e–BIÖp“Üis“a“de˜cision“variable.‘ ’A˜gain“ther˜e“is“a“violation“of“a“duty“pr˜op˜er,¡b–ÿp¹e“c“ause–ïûfor“every“Ös–r˜×^“Öp–ïûÜworld“Öw‘;iÜther›ÿp¹e“is“a“×:¹(Ös–r˜×^“Öp¹)–ïûÜworld“ÖwKnŸü¾Â0‘ ¢Üsuch“that“the“r˜ank¡of– ¢the“¹(Öw•Kn;‘Ó1w“Ÿü¾Â0›§¹)– ¢Ülink“is“higher“than“the“r‘ÿp¹ank“of“the“¹(ÖwKnŸü¾Â0˜Ö;‘Ó1wKn¹)“Üworld.‘JIt“is“ar–ÿp¹gue“d¡in–T%[ïhtml:vdTT97ï html:‘%W]“that“this“is“exactly“the“desir–ÿp¹e“d›T%r“esult,‘®tb“e“c“ause˜if˜you˜c“an˜evade¡a–¦c›ÿp¹on
ict“then“you“should“(it“is“even“ar˜gue˜d“that“the“the˜or˜em“ÔF¦tC‘ZÜshould“b˜e¡valid).‘ÜRThe–c~underlying“ide›ÿp¹a“is“that“agents“c˜annot“esc˜ap˜e“their“r˜esp˜onsibilities“by¡cr–ÿp¹e“ating›6exc“eptional˜cir“cumstanc“es,‘I‹b“e“c“ause˜exc“eptional˜cir“cumstanc“es˜ar“e˜sub-¡ide–ÿp¹al.‘è°A¸\lthough›5Sther“e˜is˜no˜violation˜of˜a˜duty˜pr“op“er,‘Gíther“e˜is˜stil‘ Fl˜a˜violation¡of–êêa“prima“facie“duty.Ÿ ’ Ù¯‡¹9Œ‹
‹Ç ¿™¬ ıLfT‘ …rïhtml:ï html: •™¬ ıfT‘1…r¹Summarizing,‘ä¢deonš²!tic–´1states“are“complex“en˜tities“that“encoMŞde“the“distinction¤
™š‘ …rbMŞet•²!w“een–ªthe“dierenš²!t“t˜ypMŞes“of“defeasibilit˜y“and“th˜us“can“bMŞe“used“to“handle“the¡‘ …rdiagnostic–&problem.‘\ÂThis“is“in“con²!trast“to“simple“preference“orderings,‘Eğbut“in¡‘ …rline–rıwith“mš²!ulti-preference“seman˜tics“[ïhtml:TvdT95ï html:‘&¡,“ïhtml:vdTT95ï html:›*,“ïhtml:vdTT97ï html:˜]“and“so-called¡‘ …rframes›FA[ïhtml:V‘ÿeel96ï html:‘(‰].‘½ÑHo•²!w“ev“er,‘Y{the˜logics˜based˜on˜the˜latter˜t“w“o˜t“ypMŞes˜of˜states˜ha“v“e¡‘ …rstrong›à¢o•²!v“erridden˜defeasibilit“y˜(no˜reinstatemen“t,‘ï1establishing˜a˜con
ict˜is˜not¡‘ …ra–¦fviolation)“and“they“therefore“cannot“bMŞe“used“for“prima“facie“obligations.‘ …rŸ=
ïhtml:ï html:ŸC4Ó4‘LËConclusionsŸq‹¹In–nïthis“papMŞer“wš²!e“extended“our“dynamic“approac˜h“to“formalizing“norms“[ïhtml:vdTT98bï html:‘,¶k].¡Moreo•²!v“er,‘Ê%in–Ì[ï%html:Mak98ï html:‘ =â]“an“iterativš²!e“approac˜h“is“propMŞosed.‘šBesides“taking“in˜to¡accounš²!t–/ßthe“philosophical“issue“that“norms“do“not“ha˜v˜e“a“truth“v‘ÿdDalue,ïhtml:Ÿü¾¼6‘Àï html:‘’=¹the¡dynamic–T.and“iterativš²!e“approac˜hes“also“giv˜e“bšMŞetter“analyses“of“the“b˜enc²!hmark¡examples–Óäof“deonš²!tic“logic,‘ışin“particular“the“deon˜tic“parado˜xes.ïhtml:Ÿü¾¼7‘Àï html:‘—²¹In“this“papMŞer“w˜e¡inš²!troMŞduced–
Ìa“logic“of“prescriptiv˜e“prima“facie“obligations,‘)ëin“whic˜h“more“spMŞecic¡obligations›Ûo•²!v“erride˜more˜general˜ones.‘šThe˜spMŞecicit“y˜problem˜is˜solv“ed˜b“y˜giv-¡ing–DØmore“spMŞecic“and“con
icting“obligations“a“higher“strength.‘¹3An“analogous¡mecš²!hanism–ãis“used“in“Gener“and“P˜earl's“conditional“en˜tailmen˜t“[ïhtml:GP92ï html:‘ş].‘®\More-¡o•²!v“er,‘sthe–ô×diagnostic“problem“is“handled“bš²!y“distinguishing“bMŞet˜w˜een“o˜v˜erridden,¡con
ict–¦fand“factual“defeasibilit²!y‘ÿe.¡‘ W‘ÿee–¬{noš²!w“in˜v˜estigate“utilitarian“seman˜tics“with“additiv˜e“utilities“[ïhtml:Lan96ï html:‘Z%],¡whic•²!h›6ágiv“es˜sev“eral˜new˜p•MŞossibilities˜for˜the˜up“date˜function.‘ OF‘ÿeor˜example,¡wš²!e–œcan“add“the“same“n˜um˜bMŞer“to“all“relev‘ÿdDan˜t“links.‘ÀSAnother“extension“is“the¡formalization–š{of“test“opšMŞerators“in“the“deon²!tic“up˜date“seman²!tics,‘œİe.g.‘Ùäêideal‘Ş|¹(Ö<¤×j2DÖ‘ “ò¹)¡for–çÅthe“test“`ideally‘ÿe,›
åÖ‘ò%¹is“(done),˜if“Ö‘{·¹is“(done).'‘R(It“is“shoš²!wn“in“[ïhtml:TvdT96ï html:‘&¡]“that“w˜e¡ha•²!v“e–‰÷to“in²!trošMŞduce“a“separate“op˜erator“for“w•²!eak“ening–‰÷of“the“consequen²!t“to“com-¡bine–*>it“with“strengthening“of“the“an•²!teceden“t.)‘idThe›*>in“teraction˜bMŞet“w“een˜êoblige¡¹and‘=Âêideal‘€¹is–=Âanalogous“to“the“inš²!teraction“bMŞet˜w˜een“êno˜rmally“¹and“êp˜resumably“¹opMŞer-¡ators–S÷in“V›ÿeeltman's“upMŞdate“seman²!tics“[ïhtml:V˜el96ï html:‘(‰].‘ÂcA‘Sânal“extension“with“descriptiv²!e¡obligations–Ò‚ÖOšMŞ‘Üâ¹can“b˜e“used“to“discuss“the“relation“b˜et•²!w“een›Ò‚prescriptiv“e˜and¡descriptivš²!e–iMobligations.‘ÉW‘ÿee“can“write“form˜ulas“lik˜e“[êoblige‘¿ZÖ•
`¹]ÖOMŞ“¹,‘u…as–iMin“dynamicŸ
#2‰ ff –Q¸Ÿ
LÍ‘{ºŸü-=½6‘¦aïhtml:İOï html:ne–&°of“the“rst“topics“discussed“in“the“dev•¾9elopmen“t–&°of“deonš¾9tic“logic“w˜as“the“question¤ whether–€norms“ha•¾9v“e–€truth“v‘ÿ|ralues,›Dsee“[ï%html:Mak98ï html:‘<
,“ïhtml:vdTT98bï html:‘(ÇÅ].‘)F‘ÿ:«or“example,˜vš¾9on“W‘ÿ:«righ˜t“w˜as“hesi-¡tanš¾9t–å,to“call“deon˜tic“form˜ulas“`logical“truths,'‘îÎbšAÇecause“\it“seems“to“b˜e“a“matter“of“extra-logical¡decision–Ÿwhen“wš¾9e“shall“sa˜y“that“`there“are'“or“`are“not'“suc˜h“and“suc˜h“norms'."‘»OAlc˜hourr‘û`on¡and–XuBulygin“distinguish“bAÇet•¾9w“een›Xustatemen“ts˜that˜describAÇe˜a˜normativ“e˜system,‘~